Introducción a los vectores

Imagínate que una persona te   pide que le informes sobre la temperatura ambiente de la ciudad o del lugar en donde se encuentran. Pero también te pregunta sobre el volumen de un líquido en el interior de una probeta.

Para poder hacerlo, basta con leer el termómetro o el registro del volumen del líquido en la probeta. Tanto la temperatura como el volumen, sólo requerirán de un número y una unidad para tener una  información completa.

Ahora, si esta persona nos pide que nos movamos 2 metros del lugar donde nos encontramos, seguramente le preguntarás que ¿hacia dónde?, pues la petición no resulta  completa sólo con un número y una unidad.  Si te dicen que una persona caminó 15 metros sobre una recta que forma un ángulo de 10º en la dirección norte – este  ¿Podrías saber la posición de la persona?  ¿Por qué?

Si una persona se desplaza 20 metros desde un punto de partida, ¿Se podrá establecer dónde está?  ¿Por qué? ¿Es posible que la persona habiendo caminado los 20 metros se encuentre en la posición inicial? ¿Por qué? Para establecer dónde se encuentra la persona después de caminar los 20 metros, ¿Qué información se necesita?

Para poder contestar estos interrogantes, analiza la siguiente guía.

Guía  didáctica:    Vectores en la naturaleza

Institución:         

Docentes:          Luis Fernando Posada M.

Área:              Ciencias naturales Grado: 10º

Asignatura:        Física

 

Objetivo:

Describir cualitativamente el proceso para la identificación del concepto de vectores y su aplicación inmediata en la naturaleza, así como la relación con los fenómenos naturales que ocurren a nuestro alrededor. Demostrar en forma experimental, la diferencia que existe entre un escalar y un vector.

Para realizar la siguiente actividad, es necesario tener los siguientes materiales: Cronómetro, metro, báscula, transportador, vaso de precipitados, estudiantes, tuercas, termómetro  y  agua. 

¿Cómo lo haremos? 

Para la realizar la  actividad, se hará el siguiente procedimiento:

·      Pregúntale la hora a otra persona. ¿Qué hará?  Mirará

   el reloj.  y te dirá son las…………………10 AM.

·   Ahora, colócate  sobre  una  báscula  y   mide  tu  masa 

  corporal. Observa los datos que te da la báscula. Después de varios segundos dirás……………… 45 Kg.

· ¿Qué relación existe entre ambas actividades? ¿Por qué? Físicamente, ¿Qué puedes decir?

·     Ahora pídele a uno de tus compañeros que se ubique en punto fijo. Dile que camine en diferentes direcciones. Señala las diferentes posiciones en las  que se encuentra después de empezar a caminar.

¿Qué diferencia le encuentras a esta actividad, con respecto a las dos anteriores? Compara ambos resultados. ¿Existe algo en común?

·    Coge el metro y une el punto de inicio del movimiento de tú compañero, con el punto de llegada.  Observa. ¿Qué puedes decir?

Se puede decir que al unir el punto de partida, con el punto de llegada, se obtiene un  desplazamiento, este tiene un número y una unidad, además un sentido y una dirección.

·   Mide el ángulo que forma el metro con respecto a la horizontal, para eso utiliza  el transportador. Este ángulo  representará la dirección  del desplazamiento que hizo tu compañero.

Sí comparas con las experiencias anteriores, ¿Crees que hay alguna relación? ¿Qué explicación física encuentras? ¿Cuál es la diferencia que existe?

Se puede observar que en las dos primeras actividades, el resultado obtenido fue un número y su unidad,    10 AM  y   45 Kg.

En la tercera actividad el resultado obtenido fue un número, una unidad, una dirección y un sentido,   por ejemplo     4 m, 20° al sur este.

Los vectores están relacionados con la mecánica, con la producción del hombre. Cuando caminamos, cuando vemos un ave que vuela, un felino que corre, en todos se aplica y se observa un vector. El hombre solo imita la naturaleza.

Podemos entonces preguntarnos:

¿Qué hay de común en las  experiencias anteriores? ¿Qué diferencia existe entre la primera actividad y la tercera?  ¿Entre la segunda y la tercera? ¿Qué nombre le darás a los sucesos anteriores? 

Los vectores, representan movimiento, magnitud y  dirección. Un fenómeno como el movimiento, consta de una cantidad escalar, de una dirección y de un sentido.

  Como por ejemplo:                        20 Km/h al Norte.

Otras experiencias similares que puedes verificar para diferenciar entre un vector  y un escalar:  

Toma un termómetro y mide la temperatura, por ejemplo   20°C.

Ahora halla el volumen de una tuerca, por ejemplo   0,005 Cm³. 

Ahora, calcula la velocidad de un avión, por ejemplo 450 Km/h al este.

Compara los tres resultados y saca tus  propias conclusiones.

Para finalizar podemos decir, que sí los fenómenos naturales solo se representan por un número y su unidad, se llamarán ESCALARES. Sí los fenómenos naturales  se representan por un número, su unidad, dirección y sentido, se llamarán VECTORIALES.

Algebra de vectores, módulo


Como complemento de todo lo anterior, es importante identificar las magnitudes físicas 

Magnitudes físicas

Escalares y vectores

Las siguientes secuencias didácticas son importantes como complemento para la guía.

Secuencia didáctica I. Vectores en la naturaleza

Secuencia IV. Vectores. Pg 77

Vectores, infografía

Debes responder  las preguntas que encuentres en cada secuencia didáctica